資料庫笛卡爾積的運算：R乘S即R的每一行和S的每一行連線。笛卡爾乘積是指在數學中，兩個集合X和Y的笛卡尓積（Cartesianproduct），又稱直積，表示為X×Y，第一個物件是X的成員而第二個物件是Y的所有可能有序對的其中一個成員。
是實數的無限序列的蒐集，可視之為帶有無限個構件的向量或元組。另一個特殊情況（上述例子也滿足它）是在乘積中的各因子Xi都是相同的時候，類似於“笛卡兒指數”。這樣，在最先定義中的無限並集自身就是這個集合自身，而其他條件被平凡的滿足了，所以這正是從I到X的所有函式的集合。在別的情況，無限笛卡兒積就不那麼直觀了；儘管在高等數學中的應用有其價值。“非空集合的任意非空蒐集的笛卡兒積為非空”這一陳述等價於選擇公理。
