“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数（palindrome number）。
设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。
扩展资料：
四位的回文数有一个特点，就是它决不会是一个质数。设它为abba，那它等于a*1000+b*100+b*10+a,1001a+110b。能被11整除。
人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121,22^2=484,7^3=343,11^3=1331,11^4=14641……都是回文数。
参考资料来源：
百度百科-回文数
2.数学题：观察下列回文式,找出规律,在写几个通过仔细观察上面的回文式，可以发现： 如果两位数十位上的数与三位数百位上的数相乘的积，正好等于两位数个位上的数与三位数个位上的数相乘的积，而且这个三位数十位上的数正好等于它的个位上的数与百位上的数的和（这个和不大于9），那么由这个两位数和三位数就可以写出一个回文算式。
1 12*42=24*21 12*462=264*21132*42=24*2312 12*63=36*21 12*693=396*21132*63=36*2313 13*62=26*31 13*682=286*31143*62=26*3414 12*84=48*21 132*84=48*2315 14*82=28*41 154*82=28*4516 13*93=39*31 143*93=39*3417 23*64=46*32 253*64=46*3528 24*63=36*42 24*693=396*42264*63=36*4629 24*84=48*42 264*84=48*46210 23*96=69*32 253*96=69*35211 26*93=39*62 286*93=39*68212 34*86=68*43 374*86=68*47313 36*84=48*63 396*84=48*69314 46*96=69*64。
3.数学什么是"回文术"我国古代有一种回文诗，倒念顺念都有意思，例如“人过大佛寺”，倒读起来便是“寺佛大过人”。还有经典的对联“客上天然居，居然天上客”。此种例子举不胜举。在自然数中也有类似情形，比如1991就是一个很特殊的四位数，从左向右读与从右向左读竟是完全一样的，这样的数称为“回文数”。这样的年份，在20世纪是仅有的一年。过了1991年，需要再过11年，才能碰到第二个回文数2002。
例如，人们认为，回文数中存在无穷多个素数11,101,131,151,191……。除了11以外，所有回文素数的位数都是奇数。道理很简单：如果一个回文素数的位数是偶数，则它的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和必然相等；根据数的整除性理论，容易判断这样的数肯定能被11整除，所以它就不可能是素数。
人们借助电子计算机发现，在完全平方数、完全立方数中的回文数，其比例要比一般自然数中回文数所占的比例大得多。例如11^2=121,22^2=484,7^3=343,11^3=1331,11^4=14641……都是回文数。
人们迄今未能找到五次方，以及更高次幂的回文数。于是数学家们猜想：不存在nk(k≥5;n、k均是自然数)形式的回文数。
在电子计算器的实践中，还发现了一桩趣事：任何一个自然数与它的倒序数相加，所得的和再与和的倒序数相加，……如此反复进行下去，经过有限次步骤后，最后必定能得到一个回文数。
这也仅仅是个猜想，因为有些数并不“驯服”。比如说196这个数，按照上述变换规则重复了数十万次，仍未得到回文数。但是人们既不能肯定运算下去永远得不到回文数，也不知道需要再运算多少步才能最终得到回文数。
