a = [1 2 3; 4 5 6; 7 7 8];b = [1 2 2; 2 3 4];A = prod(a,2)';B = prod(b,2)';[ma,n] = size(a);[mb,n] = size(b);R = zeros(mb,ma);for r = 1:mb R(r,:) = B(r)*A;endR R = 24 480 1568 144 2880 9408
矩阵分析可以解决很多问题，但很多时候矩阵的运算比较繁琐，特别是高阶矩阵运算。这时候如果用matlab来计算就方便快捷得多。下面就为大家介绍怎么用matlab进行矩阵运算的步骤
首先可以求点乘，维数肯定要相同； “.*”和“*”的区别： 在进行数之间的运算时“.*”和“*”是没有区别的，都是表示普通的乘法运算。例：m = 2，n = 3，m.*n = 6， m*n = 6。 在进行矩阵之间的运算时“.*”和“*”的意义就有所不同了。假设a，b表示两个矩
约定：
a=[1,3,5;2,4,6;7,9,8] b=[9,6,4;3,4,5;2,3,4]
用xor函数，比如xor(A,B) 参看http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/xor.html?refresh=true
材料/工具
matlab
1，收先打开Matlab软件，在软件界右侧点击鼠标右键，选择“new file”，点击“script”新建一个文件： 2、在脚本里随意输入一个简单的矩阵，matlab里矩阵转置实现起来比较容易，只需要通过英文的单引号就能实现转置操作： 3、按回车键之后，就可以看
方法
加和减：
加减法的命令很简单，直接用加或者减号就可以了。如：c=a+b d=a-b
你不可以这么写。首先必须将A转化为syms，所以你应该这么写 >>A=sym(A); >>syms a >>A(1,1)=a; 这样再试试呢？
乘法：
一般乘法：c=a*b,要求a的列数等于b的行数。
加和减： 加减法的命令很简单，直接用加或者减号就可以了。如： c=a+b d=a-b 乘法： 一般乘法：c=a*b,要求a的列数等于b的行数。 如果a,b是一般的向量，如a=[1,2,3] b=[3,4,5] 点积： dot(a,b), 叉积： cross（a,b) 卷积： conv(a,b) 除法：一般
如果a,b是一般的向量，如a=[1,2,3] b=[3,4,5]
矩阵没有指数和对数运算 数组运算：.^（指数）是对应元素的运算，与矩阵运算完全不同。 矩阵运算：+ - * / -1（求逆） 等运算
点积：dot(a,b),
此题考查特征值的性质 用常用性质解此题: 1.A的行列式等于A的全部特征值之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2.若a是可逆矩阵A的特征值,则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4. 注:当然也可用伴随矩阵的行列式性
叉积：cross（a,b)
转自知乎： 原帖链接：http://www.zhihu.com/question/19706331 MATLAB的矩阵计算使用的是Intel自己出的Math kernel library（MKL）,这个库远比其他的blas/lapack库要快。C快在循环，要想矩阵计算也和MATLAB一样快，那就得链接MKL，写起来免不了
卷积： conv(a,b)
转自知乎： 原帖链接：http://www.zhihu.com/question/19706331 MATLAB的矩阵计算使用的是Intel自己出的Math kernel library（MKL）,这个库远比其他的blas/lapack库要快。C快在循环，要想矩阵计算也和MATLAB一样快，那就得链接MKL，写起来免不了
除法：一般在解线性方程组时会用到。
要计算三维矩阵每一层的norm的话，用for是比较合适的，如果必须不用for的话，你可以试试这个流程： >> a = randn( 2, 2, 3 ) a(:,:,1) = 0.3129 -0.0301 -0.8649 -0.1649 a(:,:,2) = 0.6277 1.1093 1.0933 -0.8637 a(:,:,3) = 0.0774 -1.1135 -1
x=ab 如果ax=b，则 x=ab是矩阵方程的解。
pa = prod(a, 2);pb = prod(b, 2);repmat(pa', numel(pb), 1) - repmat(pb, 1, numel(pa))
x=b/a 如果xa=b,则x=b/a是矩阵方程的解。
对于使用变量的矩阵运算，首先必须要定义变量名称，在Matlab中通过使用syms来定义非常方便，通过运算后将变量替换为具体的数值，下面为具体的一个实例： 1.定义变量 syms x y z; 2.定义矩阵 R1=[cos(x) -sin(x) 0;sin(x) cos(x) 0;0 0 1]； R2=[
转置：
转置时，矩阵的第一行变成第一列，第二行变成第二列，。。。
首先，肯定是算法上的优化，它没有直接按照定义去做乘，而是先对矩阵做了一些变换再乘，目的就是减少重复运算的次数。关于这个，你可以去看下Knuth的The art of programming的第一卷，那里面有例子说明怎样算最快； 其次，如果你想看些原代码，
x=a.'
求逆：
要求矩阵为方阵。x=inv(a)
可以这样，m文件不应该声明为函数，也就是上面没有声明function的才可以，三个文件均作为命令脚本运行，这样运算的东西都会放到工作区当中，先执行T1再执行T2 T3就可以了 如果已经是m文件函数的形式可以用global的方法将变量导出
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如何写出比 MATLAB 更快的矩阵运算程序
转自知乎：
原帖链接：http://www.zhihu.com/question/19706331
MATLAB的矩阵计算使用的是Intel自己出的Math kernel library（MKL）,这个库远比其他的blas/lapack库要快。C快在循环，要想矩阵计算也和MATLAB一样快，那就得链接MKL，写起来免不了各种折腾。而且，即使你链接上了，编译时各种优化选项之类的还是比不上人家专业的设定，速度很难接近MATLAB。
我自己在Gentoo上试过源里的所有blas/lapack库，无一能与MKL匹敌，而且连接近都不可能。甚至我把python的NumPy库链接上MKL后，速度也只是勉强接近。由于Gentoo的MKL库永远是最新的，而每一个新版本的MKL库对矩阵计算都有略微提升，导致可能暂时NumPy与MATLAB可以匹敌。但是一旦更新版本的MATLAB出来后，它会使用上更新的MKL库，这种领先优势就又丧失殆尽。你可以在MATLAB文档搜索中输入MKL，这样会被定位到MATLAB release notes，而里面就会含有这么一句话“Upgrade to Intel Math Kernel Libraries”，这就是每一个版本MATLAB矩阵计算都越发*快的原因。
当然，刚我提到的python，其矩阵计算速度虽然微微落后于MATLAB，但是在很多其他地方是可以大大强于MATLAB的。例如绘制大规模三维点云，以及轻松调用gpu之类的。因此python在矩阵计算的微小速度劣势完全可以忽略，可以考虑用于科学计算。
Matlab 三维矩阵操作怎样用矩阵运算代替for循环
要计算三维矩阵每一层的norm的话，用for是比较合适的，如果必须不用for的话，你可以试试这个流程：
>> a = randn( 2, 2, 3 )
a(:,:,1) =
0.3129 -0.0301
-0.8649 -0.1649
a(:,:,2) =
0.6277 1.1093
1.0933 -0.8637
a(:,:,3) =
0.0774 -1.1135
-1.2141 -0.0068
>> a1 = cellfun( @( x ) norm( x ), num2cell( a, [ 1 2 ] ) );
>> a1 = a1( : )
a1 =
0.9312
1.4482
1.2260
思路就是把三维矩阵转为一个元胞序列，元胞里的每个元素就是原始矩阵的每一层，然后利用cellfun函数进行批量计算。
怎么用MATLAB实现两个矩阵之间的运算
pa = prod(a, 2);
pb = prod(b, 2);
repmat(pa', numel(pb), 1) - repmat(pb, 1, numel(pa))
matlab中怎么用将矩阵当成自变量带入函数运算？
对于使用变量的矩阵运算，首先必须要定义变量名称，在Matlab中通过使用syms来定义非常方便，通过运算后将变量替换为具体的数值，下面为具体的一个实例：
1.定义变量
syms x y z;
2.定义矩阵
R1=[cos(x) -sin(x) 0;sin(x) cos(x) 0;0 0 1]；
R2=[cos(y) 0 sin(y);0 1 0;-sin(y) 0 cos(y)]；
R3=[1 0 0;0 cos(z) -sin(z);0 sin(z) cos(z)]；
3.求解矩阵
a=R1*R2*R3
4.变量替换
subs(a,{x,y,z},{0,pi/2,0})
则能够直接求解出矩阵a的具体值。
完整的程序如下，直接保存为.m文件可以直接运行：
syms x y z;
R1=[cos(x) -sin(x) 0;sin(x) cos(x) 0;0 0 1];
R2=[cos(y) 0 sin(y);0 1 0;-sin(y) 0 cos(y)];
R3=[1 0 0;0 cos(z) -sin(z);0 sin(z) cos(z)];
a=R1*R2*R3;
subs(a,{x,y,z},{0,pi/6,pi/3})
PS:关于subs函数的使用 subs(f,{old},{new});
其中f是关于old的变量函数，new为具体的数值
matlab 矩阵快速运算是怎么实现的
首先，肯定是算法上的优化，它没有直接按照定义去做乘，而是先对矩阵做了一些变换再乘，目的就是减少重复运算的次数。关于这个，你可以去看下Knuth的The art of programming的第一卷，那里面有例子说明怎样算最快；
其次，如果你想看些原代码，貌似matlab在很久前就开始用LAPACK这个数学包了，LAPACK是开源的，是个数*算的包。你可以google下。
最后，stackexchange上有差不多的问题，比较了下各语言的速度，我给你粘贴下。
1024x1024 2048x2048 4096x4096
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CUDA C (ms) 43.11 391.05 3407.99
C++ (ms) 6137.10 64369.29 551390.93
C# (ms) 10509.00 300684.00 2527250.00
Java (ms) 9149.90 92562.28 838357.94
MATLAB (ms) 75.01 423.10 3133.90
当然上面的C++用的算法我猜是按定义直接算的。
